Relação entre dois segmentos ortogonais
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Relação entre dois segmentos ortogonais
por Zeis Sex 16 Fev 2024, 13:48
1. Considere dois segmentos ortogonais AB e CD. Prove a relação: CA2 – CB2 = DA2 – DB2
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Relação entre dois segmentos ortogonais
por Medeiros Sáb 17 Fev 2024, 21:31
Nem é preciso fazer o desenho. Mas faça se o desejar.
Para facilitar, considere um cubo de aresta k. Tome para AB uma aresta num plano e para CD a aresta ortogonal no plano oposto. Constata-se que
Se por acaso você considerar diagonais reversas de planos opostos, a conta acima resultará 0 = 0; o que também comprova a relação.
Para facilitar, considere um cubo de aresta k. Tome para AB uma aresta num plano e para CD a aresta ortogonal no plano oposto. Constata-se que
CA² - CB² = DA² - DB² -----> 2k² - k² = 3k² - 2k² -----> = k²
cqd.Se por acaso você considerar diagonais reversas de planos opostos, a conta acima resultará 0 = 0; o que também comprova a relação.
Medeiros- Grupo
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