Relação entre dois períodos

por ricardo.rad Ter 16 maio 2017, 11:31

Duas molas iguais e um mesmo bloco participam das duas montagens ilustradas nas figuras I e II:

Relação entre dois períodos IBh5bdpJoFAAAAAASUVORK5CYII=

Se o bloco é afastado da posição de equilíbrio (molas relaxadas) e abandonado, ele oscila na figura I com período T_I e na figura II com período T_II. Determine T_I/T_II.

Resposta:

por igorrudolf Qua 17 maio 2017, 09:31

Primeiro ''substitua'' a associação por molas equivalentes:

Figura I (molas em série):

$k_e_q=\frac{k_2k_1}{k_2+k_1}$

Como as duas molas são iguais K1=K2=k e portanto:
Keq = k²/2k → Keq = k/2

$T_1=2\Pi \sqrt{\frac{m}{k_e_q}}\therefore T_1=2\Pi\sqrt{\frac{2m}{k}}$

Figura II (molas em paralelo):

$k_e_q=k_1+k_2\therefore k_e_q=2k$

$T_2=2\Pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$

$\frac{T_1}{T_2}=2\Pi \sqrt{\frac{2m}{k}}\times \frac{1}{2\Pi }\sqrt{\frac{2k}{m}}\therefore \frac{T_1}{T_2}=2$

por Tarfk Qua 19 Jul 2017, 16:52

Por que que são paralelas?

por igorrudolf Qui 20 Jul 2017, 15:51

O comportamento é como se as molas estivessem em paralelo, uma vez que a deformação de ambas é a mesma

por Maria Pietra Negrão Ter 19 Jan 2021, 22:06

Entao tanto faz termos uma configuracao igual a da figura II ou uma configuracao como se de uma mesmo lado colocarmos duas molas na mesma parede do bloco? teriamos o mesmo efeito , correto ? (ou seja as duas molas literalmente paralelas)