Questão geometria analítica.

por Ramos0030 6/2/2024, 3:14 am

Calcule a medida de um ângulo obtuso formado pelas retas r: x=5 e s: y=-x+6

por catwopir 6/2/2024, 8:31 am

aoba!

Vou resolver de 2 jeitos.

Temos que o coef de uma reta constante é 0 então o coeficiente de r vale 0 e de s vale -1

pela formula temos: tgθ=m2-m1/1+m2.m1 -> tgθ=-1/1=-1, porém na formula tem um modulo, logo o θ=45°

basta pegar o suplemento, logo 135° é a resposta

Um outro jeito de fazer:

a reta r tem o vetor (1,0) como normal, logo (0,-1) é um dos geradores dessa reta.
a reta s tem o vetor (1,1) como normal, logo (-1,1) é um dos geradores.

basta usar a relação do produto interno com cosθ
θ=(0,-1)(-1,1)/1√2 -> θ=-√2/2

formula do cosseno:

[latex] cos\theta =\frac{\vec{r}.\vec{s}}{\left \| \vec{r} \right \|\left \| \vec{s} \right \|}[/latex]

creio ser isso

Questão geometria analítica.

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