Livro: O Algebrista
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Livro: O Algebrista
por 01367856 Ter 26 Dez 2023, 21:10
Fatore a seguinte expressão:
a) 4x4+13x²+9
Gabarito:
a)(4x²+9)(x²+1)
a) 4x4+13x²+9
Gabarito:
a)(4x²+9)(x²+1)
Última edição por 01367856 em Qua 27 Dez 2023, 13:15, editado 1 vez(es)
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Re: Livro: O Algebrista
por Elcioschin Ter 26 Dez 2023, 22:55
Só é permitida uma única questão por post.
Além disso são 4 questões idênticas, variando apenas os coeficientes!
Basta igualar a zero e obtém-se uma equação biquadrada, matéria do Ensino Fundamental. Calcule as raízes e fatore.
Além disso são 4 questões idênticas, variando apenas os coeficientes!
Basta igualar a zero e obtém-se uma equação biquadrada, matéria do Ensino Fundamental. Calcule as raízes e fatore.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Livro: O Algebrista
por 01367856 Qua 27 Dez 2023, 13:16
Blz, editei a quantidade de questões para não haver problemas depois, obg!Elcioschin escreveu:Só é permitida uma única questão por post.
Além disso são 4 questões idênticas, variando apenas os coeficientes!
Basta igualar a zero e obtém-se uma equação biquadrada, matéria do Ensino Fundamental. Calcule as raízes e fatore.
01367856- Padawan
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Re: Livro: O Algebrista
por Elcioschin Qua 27 Dez 2023, 14:38
Se conseguiu, poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam com você
Um modo mais fácil: (x²)² + 13.x² + 9 = 0
Temos uma equação do 2º grau na variável x² ---> Calcule as raízes (x²)' e (x²)" e depois calcule as 4 raízes x
Um modo mais fácil: (x²)² + 13.x² + 9 = 0
Temos uma equação do 2º grau na variável x² ---> Calcule as raízes (x²)' e (x²)" e depois calcule as 4 raízes x
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Livro: O Algebrista
por 01367856 Qua 27 Dez 2023, 18:20
4x4+13x²+9Elcioschin escreveu:Se conseguiu, poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam com você
Um modo mais fácil: (x²)² + 13.x² + 9 = 0
Temos uma equação do 2º grau na variável x² ---> Calcule as raízes (x²)' e (x²)" e depois calcule as 4 raízes x
4x4+13x²+9=0
(Com x²=y)
4y²--> 4(x²)²+13y+9
4y²+13y+9=0
Decompondo
4.y.y+13.y+9 (que pode ser 3.3 ou 9.1)
é necessário uma soma que seja igual a 13 e um produto igual a 9
P= 9.1 ou 3.3
S= 9+4=13
A forma fatorada será: (x+a)(x+b), pois é necessário uma soma que seja igual a 13 --> (x²+x.b+a.x+a.b)
Formando: (y+1)(4y+9)
y²+9y+4y+9
y²+13y+9
Substituindo a expressão original na forma fatorada, o resultado fica: (x²+1)(4x²+9)
Vou tentar outras formas também, espero não ter enrolado muito na explicação e muito obrigada pela ajuda!
01367856- Padawan
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