(EFOMM-1974) O produto dos dois algarismos de um número

por **Jigsaw** Sáb 28 Out 2023, 10:22

15ª QUESTÃO: O produto dos dois algarismos de um número de dois algarismos é 12. Trocando a posição dos algarismos, obtém-se um outro número que excede o primitivo de 36 unidades. O número primitivo é:

a)    26
b)    62
c)    22
d)    32
e)    Nenhuma das respostas anteriores.

Spoiler:

por **Elcioschin** Sáb 28 Out 2023, 11:18

1º número ---> xy = 10.x + y ---> I

x.y = 12 ---> y = 12/x ---> II

2º número ---> yx = 10.y + x ---> III

yx - xy = 36 ---> (10.y + x) - (10.x + y) = 36 ---> 9.y - 9.x = 36 ---> y - x = 4 ---> y = x + 4 ---> IV

II = IV ---> 12/x = x + 4 ---> x² + 4.x - 12 = 0 ---> Raiz positiva: x = 2

II ---> y = 12/x ---> y = 12/2 ---> y = 6

xy = 26

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