QUANDO UTILIZAR AS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS?

As identidades trigonométricas (sen² (x) + cos² (x) = 1, por exemplo) podem ser utilizadas para descobrir o sen, cos e tg de qualquer triângulo ou somente do triângulo retângulo?

Somente do triangulo retângulo em sua maioria... sen²x+cos²y=1 é só para o triangulo retangulo.

Porém, há identidades que nos permitem encontrar lados de qualquer triangulo em função de ângulos dele, por exemplo: lei dos cossenos, lei dos senos

Lari Studying escreveu:As identidades trigonométricas (sen² (x) + cos² (x) = 1, por exemplo) podem ser utilizadas para descobrir o sen, cos e tg de qualquer triângulo ou somente do triângulo retângulo?

 As identidades trigonométricas dizem respeito a ângulos, não a triângulos, portanto podem ser utilizada na resolução de qualquer triângulo. A relação fundamental da trigonometria relaciona os quadrados dos senos de quaisquer ângulos, estejam eles inseridos em triângulos, retângulos, hexágonos ou quaisquer outros polígonos. 
 
Regras como lei dos senos, leis dos cossenos, cálculo da área de um triângulo por meio do seno podem ser usadas em QUALQUER triângulo. Utilizamos triângulo retângulos pois a dedução das fórmulas é mais intuitiva, mas valem pra qualquer ângulo.

 O necessário entender quando usar cada uma delas com base nas informações acerca dos ângulos e das retas que você possui no exercício.

vvarmbruster escreveu:

 A relação fundamental da trigonometria relaciona os quadrados dos senos de quaisquer ângulos, estejam eles inseridos em triângulos, retângulos, hexágonos ou quaisquer outros polígonos. 
 

Mas para isso, devemos dividir o polígono em triangulos retângulos certo?

fernandaaaaaaaaaa escreveu:

vvarmbruster escreveu:

 A relação fundamental da trigonometria relaciona os quadrados dos senos de quaisquer ângulos, estejam eles inseridos em triângulos, retângulos, hexágonos ou quaisquer outros polígonos. 
 

Mas para isso, devemos dividir o polígono em triangulos retângulos certo?

 Não. As relações trigonométricas dizem respeito a ângulos, não a figuras. Quando falamos que o sen30° = 1/2, esse valor é universal ao ângulo de 30°, esteja ele em um triângulo, em um trapézio ou em qualquer outra figura. Quando utilizamos a relação fundamental, ainda estamos nos referindo ao mesmo ângulo de 30°, sem importar em qual contexto.

 Não confunda o fato de os ângulos internos de um triângulo serem iguais a180° com as ideias de seno e cosseno serem características a esses ângulos.

 Novamente: Trabalhamos com seno e cosseno com triângulo retângulo para ficar mais intuitivo a nível de ensino médio o conceito de "dividir o cateto pela hipotenusa", mas quaisquer ângulos de mesmo valor têm as mesmas propriedades porque... bom, são o mesmo ângulo.

 Não. As relações trigonométricas dizem respeito a ângulos, não a figuras. Quando falamos que o sen30° = 1/2, esse valor é universal ao ângulo de 30°, esteja ele em um triângulo, em um trapézio ou em qualquer outra figura. Quando utilizamos a relação fundamental, ainda estamos nos referindo ao mesmo ângulo de 30°, sem importar em qual contexto.

 Não confunda o fato de os ângulos internos de um triângulo serem iguais a180° com as ideias de seno e cosseno serem características a esses ângulos.

 Novamente: Trabalhamos com seno e cosseno com triângulo retângulo para ficar mais intuitivo a nível de ensino médio o conceito de "dividir o cateto pela hipotenusa", mas quaisquer ângulos de mesmo valor têm as mesmas propriedades porque... bom, são o mesmo ângulo.

Entendi! Obrigada