Questão de polinômios

por _Heloisa_Santos37 Ter 05 Set 2023, 12:32

R(x) é o resto da divisão de P(x) = [latex] x^{100} - 2x^{99} + x^{2} - x + 3 [/latex] por Q(x) = [latex]x^{2} - 3x + 2[/latex]. Assim, R(0) é igual a:

a) − 1/2

b) 1/2

c) 0

d) –1

e) 1

Gabarito: D

DÚVIDA: como eu resolvo essa questão? Eu pensei em aplicar a fórmula da divisão euclidiana [ P(x) = Q(x) . q(x) + R(x) ] mas não saí disso.

Obrigada desde já Smile

por **Elcioschin** Ter 05 Set 2023, 14:08

Existem dois modos

1) Dividir diretamente:

x¹⁰⁰ - 2.x⁹⁹ + 0.x⁹⁸ + ..... + 0.x³ + x² - x + 3 |x² - 3.x + 2

2) Usar Briott-Ruffini:

x² - 3.x + 2 = (x - 1).(x - 2) ---> Raízes x = 1 e x = 2 ---> Vou fazer para x = 1

_|1 ... -2 ... 0 ... 0 .................. 0 ... 1 -1 ... 3
1|1 ... -1 .. -1 .. -1 ................. -1 .. 0 -1 ... 2

Questão de polinômios

Questão de polinômios

Re: Questão de polinômios

Um fórum livre e democrático.