Sistema Linear
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Sistema Linear
por lady_kelvin Seg 04 Set 2023, 15:09
O sistema:
a³x + 2ay = b
2ax + y = c
É homogêneo e determinado se, e somente se,
a) a≠4 e b=c=0
b) a≠0, a≠4 e b=c
c) a≠0, a≠4 e b=c=0
d) a=0 ou a=4 e b=c=0
e) n.d.a
Nos meus cálculos encontrei que b=c=0 e que a≠0 e a≠2, mas não existe nenhuma alternativa assim.
Alguém pode me ajudar, por favor?
Minha resolução:
Determinante: a³ - 4a ≠ 0 (pois foi dito que o sistema é determinado, SPD)
a(a²-4) ≠ 0
a ≠ 0
a²-4≠ 0 --> a² ≠ 4 --> a ≠ +-2
a³x + 2ay = b
2ax + y = c
É homogêneo e determinado se, e somente se,
a) a≠4 e b=c=0
b) a≠0, a≠4 e b=c
c) a≠0, a≠4 e b=c=0
d) a=0 ou a=4 e b=c=0
e) n.d.a
Nos meus cálculos encontrei que b=c=0 e que a≠0 e a≠2, mas não existe nenhuma alternativa assim.
Alguém pode me ajudar, por favor?
- Gabarito:
- A
Minha resolução:
Determinante: a³ - 4a ≠ 0 (pois foi dito que o sistema é determinado, SPD)
a(a²-4) ≠ 0
a ≠ 0
a²-4≠ 0 --> a² ≠ 4 --> a ≠ +-2
Última edição por lady_kelvin em Ter 05 Set 2023, 06:20, editado 3 vez(es)
lady_kelvin- Iniciante
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Re: Sistema Linear
por Giovana Martins Seg 04 Set 2023, 15:13
Por favor, digite o enunciado da questão.
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Re: Sistema Linear
por petras Seg 04 Set 2023, 19:28
DEt=a3-4a2 =a2(a-4)lady_kelvin escreveu:O sistema:
a³x + 2ay = b
2ax + y = c
É homogêneo e determinado se, e somente se,
a) a≠4 e b=c=0
b) a≠0, a≠4 e b=c
c) a≠0, a≠4 e b=c=0
d) a=0 ou a=4 e b=c=0
e) n.d.a
Nos meus cálculos encontrei que b=c=0 e que a≠0 e a≠2, mas não existe nenhuma alternativa assim.
Alguém pode me ajudar, por favor?
- Gabarito:
Minha resolução:
Determinante: a³ - 4a ≠ 0 (pois foi dito que o sistema é determinado, SPD)
a(a²-4) ≠ 0
a ≠ 0
a²-4≠ 0 --> a² ≠ 4 --> a ≠ +-2
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