(IME-CG) Colisão
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por JpGonçalves_2020 Ter 22 Ago 2023, 23:04
O corpo A, de massa 1 kg, está preso a um fio de comprimento 45 cm que se encontra inicialmente na horizontal. O corpo é abandonado a partir do repouso e, na posição mais baixa da trajetória, colide elasticamente com o corpo B, de massa 5 kg, também inicialmente em repouso. Determine a altura máxima atingida pelo corpo A, medida a partir da horizontal que passa pelo corpo B, após colidir com B. Despreze as dimensões dos corpos.
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JpGonçalves_2020- Recebeu o sabre de luz
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Re: (IME-CG) Colisão
por Giovana Martins Qua 23 Ago 2023, 20:55
Penso que seja isto. Se você tiver o gabarito, poste-o, por gentileza.
[latex]\\\mathrm{\ \ \ Antes\ da\ colis\tilde{a}o:E_{m,i}=E_{m,f}\to m_AgR=\frac{1}{2}m_Av_A^2\ \therefore\ v_A=3\ \frac{m}{s}}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \left | \overset{\to }{Q}_i \right |=\left | \overset{\to }{Q}_f \right |\to m_Av_A=m_Av_A'+m_Bv_B'\to v_A'+5v_B'=3\ (i)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Supondo\ e=1:e=\frac{v_A'+v_B'}{v_A}\to v_A'+v_B'=3\ (ii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ De\ (i)\ e\ (ii):v_A'=3\ \frac{m}{s}\ e\ v_B'=0\ \frac{m}{s}}\\\\ \mathrm{Ap\acute{o}s\ a\ colis\tilde{a}o:E_{m,i}'=E_{m,f}'\to \frac{1}{2}m_A(v_A')^2=m_Agh_A\ \therefore\ h_A=45\ cm}[/latex]
[latex]\\\mathrm{\ \ \ Antes\ da\ colis\tilde{a}o:E_{m,i}=E_{m,f}\to m_AgR=\frac{1}{2}m_Av_A^2\ \therefore\ v_A=3\ \frac{m}{s}}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \left | \overset{\to }{Q}_i \right |=\left | \overset{\to }{Q}_f \right |\to m_Av_A=m_Av_A'+m_Bv_B'\to v_A'+5v_B'=3\ (i)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Supondo\ e=1:e=\frac{v_A'+v_B'}{v_A}\to v_A'+v_B'=3\ (ii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ De\ (i)\ e\ (ii):v_A'=3\ \frac{m}{s}\ e\ v_B'=0\ \frac{m}{s}}\\\\ \mathrm{Ap\acute{o}s\ a\ colis\tilde{a}o:E_{m,i}'=E_{m,f}'\to \frac{1}{2}m_A(v_A')^2=m_Agh_A\ \therefore\ h_A=45\ cm}[/latex]
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Re: (IME-CG) Colisão
por JpGonçalves_2020 Qui 24 Ago 2023, 01:08
Infelizmente não possuo o gabarito. Muito obrigado por me ajudar! 
JpGonçalves_2020- Recebeu o sabre de luz
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