Trapézio + Triàngulo + Retas Tangentes

"Calcule a altura do trapézio ABCD sabendo que AB é diâmetro e que os outros lados são tangentes à circunferência."



R: DH = 12

Chamemos o ponto que o circulo tangencia o lado DC de ponto F.

Como as tangentes de um ponto externo a um circulo tem o mesmo tamanho, temos que CE = CB e DE = DA

Porém, DE + CE = CD = DA + CB

Dessa forma, temos que DC = 4 + 9 -> DC = 13.

Puxando uma perpendicular a AD passando por A, temos que essa reta intercepta o lado CD em um ponto que vamos chamar de G, a uma distancia de 5 unidade de compimento do lado C.

Podemos então montar um triangulo retângulo, onde teremos CG e a altura como os catetos e o lado DC como hipotenusa.

Dessa forma temos: 5² + h² = 13² -> Dessa forma temos que h = 12 unidades de comprimento.

Espero ter ajudado. Caso não consiga visualizar, posso fazer um desenho mostrando o que fiz.

Entendi, só não estou conseguindo visualizar a reta perpendicular a AD formando o triângulo;

Aqui a imagem:

Agora sim, muito obrigado.