Questão de binômio de newton
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Questão de binômio de newton
por Gabriel706 Seg 14 Ago 2023, 22:24
O valor de n tal que [latex]\binom{n}{2} - \binom{n - 1}{2} + \binom{n - 2}{2} -\binom{n - 3}{2} = 86[/latex] é:
(A) 90
(B) 41
(C) 45
(D) 50
(E) 70
Gabarito letra C (45)
(A) 90
(B) 41
(C) 45
(D) 50
(E) 70
Gabarito letra C (45)
Gabriel706- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 16/08/2022
Re: Questão de binômio de newton
por catwopir Seg 14 Ago 2023, 22:49
aoba!
propriedade do triângulo de pascal:
[latex]\binom{n}{p}=\binom{n-1}{p-1}+\binom{n-1}{p}[/latex]
[latex]\binom{n}{2}=\binom{n-1}{1}+\binom{n-1}{2}[/latex]
[latex]\binom{n-2}{2}=\binom{n-3}{1}+\binom{n-3}{2}[/latex]
conseguimos cancelar, restando:
[latex]\binom{n-1}{1}+\binom{n-3}{1}=86\\\\ n-1+n-3=86 \rightarrow 2n=90\therefore n=45[/latex]
propriedade do triângulo de pascal:
[latex]\binom{n}{p}=\binom{n-1}{p-1}+\binom{n-1}{p}[/latex]
[latex]\binom{n}{2}=\binom{n-1}{1}+\binom{n-1}{2}[/latex]
[latex]\binom{n-2}{2}=\binom{n-3}{1}+\binom{n-3}{2}[/latex]
conseguimos cancelar, restando:
[latex]\binom{n-1}{1}+\binom{n-3}{1}=86\\\\ n-1+n-3=86 \rightarrow 2n=90\therefore n=45[/latex]
catwopir- Fera
- Mensagens : 538
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 21
Lucas_DN684 gosta desta mensagem
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