Equação do círculo e reta tangente
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Equação do círculo e reta tangente
por Júliawww_520 Qua 12 Jul 2023, 14:27
Ache as equações dos círculos de raio r=√5, tangentes à reta x-2y-1=0 no ponto M(3,1)
Resposta: (x-4)²+(y+1)²=5 e (x-2)²+(y-3)²=5
Resposta: (x-4)²+(y+1)²=5 e (x-2)²+(y-3)²=5
Júliawww_520- Jedi
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Re: Equação do círculo e reta tangente
por Elcioschin Qua 12 Jul 2023, 18:06
Reta s ---> x - 2.y - 1 = 0 ---> y = x/2 - 1/2 ---> I
Reta t ---> perpendicular s ---> m' = -2 ---> y - 1 = - 2.(x - 3) ---> y + 2.x - 7 = 0
r = √5 ---> r² = 5
Seja C(xC, yC) o centro das duas circunferências (uma acima e outra abaixo da reta)
(x - xC)² + (y - yC)² = R² ---> (x - xC)² + (y - yC)² = 5
Passa por M(3, 1) ---> (3 - xC)² + (1 - yC)² = 5 ---> II
Complete.
Reta t ---> perpendicular s ---> m' = -2 ---> y - 1 = - 2.(x - 3) ---> y + 2.x - 7 = 0
r = √5 ---> r² = 5
Seja C(xC, yC) o centro das duas circunferências (uma acima e outra abaixo da reta)
(x - xC)² + (y - yC)² = R² ---> (x - xC)² + (y - yC)² = 5
Passa por M(3, 1) ---> (3 - xC)² + (1 - yC)² = 5 ---> II
Complete.
Elcioschin- Grande Mestre
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