Geometria de posição

(UBERLÂNDIA - 1982) Das alternativas abaixo:
   I - Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são paralelos entre si.
  II - Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um forma um ângulo reto com qualquer reta do outro.
 III - Distância entre duas retas é a distância entre um ponto qualquer de uma e a outra.
 IV - Se três retas são, duas a duas, reversas e não paralelas a um mesmo plano, então por qualquer ponto de uma passa reta que se apoia nas outras duas.
Pode-se afirmar que:
a) todas as alternativas são verdadeiras.
b) todas as alternativas são falsas.
c) apenas a alternativa I é falsa.
d) apenas a alternativa I é verdadeira.
e) apenas as alternativas I, II e III são verdadeiras.

GABARITO B

Pessoal, a Assertiva 3 está errada haja vista que a distância pode variar caso tenhamos retas concorrentes que formem um ângulo alfa?
E em G.A quando usamos esse artifício estamos calculando apenas a menor distância entre as retas, estou correto?

I) Falsa. Basta desenhar um sistema Oxyz ---> os planos XOZ e YOZ são perpendiculares ao plano XOY e são perpendiculares entre si.

II) Falsa: para reta de um plano, existem infinitas retas não perpendiculares à ela

III) Falsa: seria correta se fosse assim "Distância entre duas retas paralelas é a distância entre um ponto qualquer de uma e a outra".

4) Falsa: desenhe um cubo de base inferior ABCD e base superior correspondente A'B'C'D'

Marque as retas reversas AB, B'C' DD', e tire sua conclusão.