Geometria de Posição
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Geometria de Posição
por Bruna Ce Sex 17 Abr 2020, 13:17
Analisando uma das propriedades da geometria de posição, temos como verdadeiro o seguinte item:
"Duas retas paralelas não perpendiculares ao plano de projeção têm projeções paralelas".
Porém, minha dúvida é a seguinte: se as retas estivessem uma acima de outra (em relação ao plano), paralelamente entre si, elas não formariam projeções coincidentes ao invés de paralelas?
"Duas retas paralelas não perpendiculares ao plano de projeção têm projeções paralelas".
Porém, minha dúvida é a seguinte: se as retas estivessem uma acima de outra (em relação ao plano), paralelamente entre si, elas não formariam projeções coincidentes ao invés de paralelas?
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria de Posição
por Rory Gilmore Sex 17 Abr 2020, 13:47
Sim, mas lembre que são paralelos segmentos coincidentes ou então segmentos distintos de um mesmo plano sem ponto comum.
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Geometria de Posição
por Bruna Ce Sex 17 Abr 2020, 13:55
Obrigada Rory!
No entanto, pela definição de retas paralelas, temos:
"Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum"
Logo, retas coincidentes não seriam paralelas, seriam?
No entanto, pela definição de retas paralelas, temos:
"Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum"
Logo, retas coincidentes não seriam paralelas, seriam?
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria de Posição
por Rory Gilmore Sex 17 Abr 2020, 14:21
A definição que você trouxe merece um adendo, visto que deveria se referir a duas retas distintas e não para quaisquer retas.
Estou seguindo o postulado de Euclides "por um ponto passa uma única reta paralela a uma reta dada". Considerando o ponto na própria reta, a reta paralela a ela é coincidente, pois se fosse concorrente estaríamos cometendo uma contradição porque as retas seriam ao mesmo tempo paralelas e concorrentes. O autor do seu livro esqueceu de citar que retas coincidentes são paralelas, por isso a questão te gerou dúvida.
Estou seguindo o postulado de Euclides "por um ponto passa uma única reta paralela a uma reta dada". Considerando o ponto na própria reta, a reta paralela a ela é coincidente, pois se fosse concorrente estaríamos cometendo uma contradição porque as retas seriam ao mesmo tempo paralelas e concorrentes. O autor do seu livro esqueceu de citar que retas coincidentes são paralelas, por isso a questão te gerou dúvida.
Rory Gilmore- Monitor
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