Equação trigonométrica e identidades

por lokisa Qui 06 Jul 2023, 08:37

A expressão [latex]\frac{12\cdot sen(\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{x}{2})}{cos(2x)}[/latex] é igual a:

a)3sec(x)
b)6sec(x)
c)3csc(x)
d)6csc(x)
e)3ctg(x)

O gabarito diz que é a letra a.

Desde já, agradeço!

por **Elcioschin** Qui 06 Jul 2023, 10:26

Fazendo x = 60º

12.sen30º.cos30º .... 12.(1/2).(√3/2)
--------------------- = -------------------- = - 6.√3
....... cos120º ................... (-1/2)

3.secx = 3/cosx = 3/cos60º = 3/(1/2) = 6

Deve haver algum erro no enunciado.