Como se escreve isso em linguagem matemática?
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Como se escreve isso em linguagem matemática?
por oJaoX Sex 16 Jun 2023, 15:12
Algm poderia me dizer qual seria a forma matemática de escrever "Para toda coleção C existe um conjunto U tal que x ∈ X para algum X em C, então x ∈ U"?
oJaoX- Iniciante
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Re: Como se escreve isso em linguagem matemática?
por Lucas_DN684 Sex 16 Jun 2023, 20:29
Leia-se:
p: P={p; P(x)}: "Proposição p: P é o conjunto dos elementos p cuja propriedade é p(x)."
P(x): "x satisfaz a propriedade p." ⇔ "x é elemento do conjunto P."
Em símbolos:
c: C={c; C(x)}
u: U={u; U(x)}
x: X={x; X(x)}
∀c, [C(x) ∧ X(x)] → ∃u, ((U(x))
Também podemos interpretar isto duma maneira mais "visual", isto é, desenhando um diagrama de Venn: dado um conjunto C qualquer, seu subconjunto X e o elemento x, sempre haverá uma maneira de "envolver" o elemento x no conjunto U.
Interessante esse exercício!
p: P={p; P(x)}: "Proposição p: P é o conjunto dos elementos p cuja propriedade é p(x)."
P(x): "x satisfaz a propriedade p." ⇔ "x é elemento do conjunto P."
Em símbolos:
c: C={c; C(x)}
u: U={u; U(x)}
x: X={x; X(x)}
∀c, [C(x) ∧ X(x)] → ∃u, ((U(x))
Também podemos interpretar isto duma maneira mais "visual", isto é, desenhando um diagrama de Venn: dado um conjunto C qualquer, seu subconjunto X e o elemento x, sempre haverá uma maneira de "envolver" o elemento x no conjunto U.
Interessante esse exercício!
Última edição por Lucas_DN684 em Qua 28 Jun 2023, 15:59, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : Diagramação.)
Lucas_DN684- Fera
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Re: Como se escreve isso em linguagem matemática?
por oJaoX Seg 19 Jun 2023, 09:12
Não é bem um exercício kkkkkkk É um trecho do livro "teoria ingênua dos conjuntos" do Paul HalmosLucas_DN684 escreveu:Em símbolos:
∀C (∃U ( (∃X)(x ∈ C ∧ x ∈ X) → x ∈ U ))
Também podemos interpretar isto duma maneira mais "visual", isto é, desenhando um diagrama de Venn: dado um conjunto C qualquer, seu subconjunto X e o elemento x, sempre haverá uma maneira de "envolver" o elemento x no conjunto U.
Interessante esse exercício!
oJaoX- Iniciante
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Localização : Cuiabá - MT, Brasil
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