Dúvida em curvas/derivadas
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Dúvida em curvas/derivadas
por fadamatematica Qui 08 Jun 2023, 21:56
Olá amigos,
Preciso de ajuda nesse exercício:
A espiral da figura corresponde à imagem da curva [latex]\gamma [/latex] dada pelas seguintes equações paramétricas: [latex]\gamma (u) = (\frac{4\cos u}{u}, \frac{4 sen u}{u}), u \in \left [ \frac{3\pi}{2}, 6\pi \right ] [/latex]
1. Determine as coordenadas do ponto A, localizado sobre o eixo x.
2. Encontre o vetor tangente à curva no ponto B = [latex]\gamma[/latex] (2[latex]\pi [/latex]).
3. Qual é o ponto da imagem da curva cuja distância até a origem do sistema de coordenadas é a maior possível? Indique essa distância.
Gabarito:
1. [latex]A = (\frac{2}{3\pi } ; 0) [/latex]
2. [latex](\frac{-1}{\pi ^{^{2}}} ; \frac{2}{\pi } ) [/latex]
c) O ponto é [latex](0; \frac{-8}{3\pi} )[/latex]; e a distância é [latex]\frac{8}{3\pi} [/latex] .
Preciso de ajuda nesse exercício:
A espiral da figura corresponde à imagem da curva [latex]\gamma [/latex] dada pelas seguintes equações paramétricas: [latex]\gamma (u) = (\frac{4\cos u}{u}, \frac{4 sen u}{u}), u \in \left [ \frac{3\pi}{2}, 6\pi \right ] [/latex]
1. Determine as coordenadas do ponto A, localizado sobre o eixo x.
2. Encontre o vetor tangente à curva no ponto B = [latex]\gamma[/latex] (2[latex]\pi [/latex]).
3. Qual é o ponto da imagem da curva cuja distância até a origem do sistema de coordenadas é a maior possível? Indique essa distância.
Gabarito:
1. [latex]A = (\frac{2}{3\pi } ; 0) [/latex]
2. [latex](\frac{-1}{\pi ^{^{2}}} ; \frac{2}{\pi } ) [/latex]
c) O ponto é [latex](0; \frac{-8}{3\pi} )[/latex]; e a distância é [latex]\frac{8}{3\pi} [/latex] .
fadamatematica- Iniciante
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