James Stewart Problemas Quentes Cap 5.5 Questão 14

por ThiagoLRL225 Dom 23 Abr 2023, 15:05

Um disco circular de raio é usado em um evaporador e deve girar em um plano vertical. Ele deve ficar parcialmente submerso no líquido de tal forma que maximize a área molhada exposta do disco. Mostre que o centro do disco deve estar posicionado a uma altura r/(1+π^2)^2 acima da superfície do líquido.

Socorro, que questão chata !

por **Giovana Martins** Dom 23 Abr 2023, 15:24

A questão tem alguma imagem?

por **tales amaral** Dom 23 Abr 2023, 15:50

Olhando a solução do livro:
James Stewart Problemas Quentes Cap 5.5 Questão 14 H9TqA

(a questão não tem imagem, e a descrição não ajuda)

por ThiagoLRL225 Dom 23 Abr 2023, 15:57

tales amaral escreveu:Olhando a solução do livro:

(a questão não tem imagem, e a descrição não ajuda)

Olhei essa resolução mas não compreendi porque a integral ficou positiva após a derivação

por **Giovana Martins** Dom 23 Abr 2023, 16:09

tales amaral escreveu:
Olhando a solução do livro:
(a questão não tem imagem, e a descrição não ajuda)

Enunciado sem vergonha kkkk. Talvez seja a tradução já que o livro é originalmente em inglês. Enfim, não consegui desenhar esse negócio só com a descrição kkk.

por **tales amaral** Dom 23 Abr 2023, 16:15

ThiagoLRL225 escreveu:
tales amaral escreveu:Olhando a solução do livro:

(a questão não tem imagem, e a descrição não ajuda)
Olhei essa resolução mas não compreendi porque a integral ficou positiva após a derivação

Usa o teorema fundamental do cálculo e depois deriva. Você vai ver

por ThiagoLRL225 Ter 25 Abr 2023, 09:26

tales amaral escreveu:
ThiagoLRL225 escreveu:
tales amaral escreveu:Olhando a solução do livro:

(a questão não tem imagem, e a descrição não ajuda)
Olhei essa resolução mas não compreendi porque a integral ficou positiva após a derivação
Usa o teorema fundamental do cálculo e depois deriva. Você vai ver

Esse é o problema, não tô sabendo aplicar Sad

por GFMCarvalho Ter 25 Abr 2023, 10:27

O TFC diz que a derivada F'(x) = f(x), sendo que F(x) é a integral de f(x) indo de r a x. O exercício está com a integral indo de x a r, então precisa inverter os limites de integração primeiro. Quando inverte o limite, inverte o sinal.