Questão Cálculo-LIMITES- Livro James Stewart.

por adrielcortez Sex 13 Abr 2018, 15:56

Uma função f é a razão de funções quadráticas e possui uma assíntota vertical x=4 e somente um intercepto com o eixo das abscissas em x=1. Sabe-se
que f possui uma descontinuidade removível em x= -1 e lim x-->-1 de f(x)= 2.
letra a) Calcule f(0)
letra b) Calcule lim x--> infinito de f(x)

Eu tentei resolver procurando achar as raízes para cada função mas cheguei em resultados diferentes do gabarito...

Gabarito - letra a-->5/4
letra b-->5

por **Elcioschin** Dom 15 Abr 2018, 23:46

.......-.. a.x²+ b.x + c
f(x) = ------------------
......... m.x² + n.x + p

Assíntota vertical em x = 4 ---> x = 4 é raiz do denominador:
m.4² + n.4 + p = 0 ---> 16.m + 4.n + p = 0 ---> I

Descontinuidade e removível em x = -1 ---> x = -1 é raiz do denominador e do numerador :

m.(-1)² + b(-1) + p = 0 ---> m - n + p = 0 ---> II

a.(-1)² + b.(-1) + c = 0 ---> a- b + c = 0 ---> III

Intercepto com eixo das abcissas em x = 1 ---> a + b + c = 0 ---> IV

Tente agora colocar f(x) em função de a, m, fatorando numerador e denominador.

E tente completar

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