Equação polinomial: estudo das raízes no parâmetro real
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Equação polinomial: estudo das raízes no parâmetro real
por Lucas_DN684 Sex 24 Mar 2023, 00:04
Considere o polinômio [latex]p(x)=x^{2}+bx+3[/latex] e assinale a alternativa correta.
a) O polinômio tem pelo menos uma raiz real para todo [latex]b\in \mathbb{R}[/latex].
b) O polinômio tem exatamente uma raiz real para [latex]b=12[/latex].
c) O polinômio tem infinitas raízes reais para [latex]b=0[/latex].
d) O polinômio não admite raiz real para [latex]b=1+\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex].
e) O polinômio tem exatamente três raízes reais para [latex]b=\pi [/latex].
a) O polinômio tem pelo menos uma raiz real para todo [latex]b\in \mathbb{R}[/latex].
b) O polinômio tem exatamente uma raiz real para [latex]b=12[/latex].
c) O polinômio tem infinitas raízes reais para [latex]b=0[/latex].
d) O polinômio não admite raiz real para [latex]b=1+\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex].
e) O polinômio tem exatamente três raízes reais para [latex]b=\pi [/latex].
- Gabarito:
- Gabarito: Letra d
Lucas_DN684- Fera
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Re: Equação polinomial: estudo das raízes no parâmetro real
por Elcioschin Sex 24 Mar 2023, 10:07
x² + b.x + 3 = 0 ---> duas raízes --->
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = b² - 4.1.3 ---> ∆ = b² - 12
Para termos duas raízes reais ---> ∆ ≥ 0 ---> b² - 12 ≥ 0 ---> b² ≥ 12
Complete
∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = b² - 4.1.3 ---> ∆ = b² - 12
Para termos duas raízes reais ---> ∆ ≥ 0 ---> b² - 12 ≥ 0 ---> b² ≥ 12
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Elcioschin- Grande Mestre
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