Problema com ENergia ! Cinetica e potencial

Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro. A bola repica no chão várias vezes, conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde 20% de sua energia. Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s²).




a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)?
b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão?

resposta:
a) 0,64 m.
b) 3,6 m/s.


Como chega ao 3,6 o meu ta dando um numero quebrado de 3,55567 ... e assim vai ele arredondou na questão ?? ou sera que estou errando algo ?

ho = 1 m

h1 = 1*( 0,8 ) = 0,8 m

h2 = h1*( 0,8 ) = 0,8*0,8 = 0,64 m

v² - vo² = 2gΔs

vo = 0

g = 10

Δs = h2 = 0,64

v² - 0² = 2.10.0,64

v² = 12,8

v = 3,57770876399966351425467786997......

v ≈ 3,6 m/s

Uma dica para raíz quadrada de N :

a' = (a + N/a )/2

a'' = (a' + N/a' )/2

a''' = (a'' + N/a'' )/2

...

onde os "a" são aproximações até onde você quiser ir:

raíz de 12,8 está entre 3 e 4

Chute a = 4

a' = (a + N/a )/2

a' = (4 + 12,8/4)/2 = ( 4 + 3,2)/2 = (7,2)/2 = 3,6

Que é uma boa 1ª aproximação...

Se quisesse continuar:

a'' = (3,6 + 12,8/3,6)/2 = (3,6 + 3,555...)/2 = (7,155...)/2 = 3,5777...

E vai até onde você achar necessário...

Como quase sempre nos concursos é necessário somente uma primeira aproximação, a fórmula é útil para se ganhar tempo...