Tubo sonoro

Um tubo sonoro de 25 cm de comprimento. Podemos afirmar que:
I. Se o tubo sonoro for aberto, a pessoa pode ouvir no máximo 58 harmônicos produzidos pelo tubo.
II. Se o tubo sonoro for fechado, a pessoa pode ouvir no máximo 58 harmônicos produzidos pelo tubo.
III. Se o tubo sonoro for aberto, a pessoa pode ouvir no máximo 29 harmônicos produzidos pelo tubo.
IV. Se o tubo sonoro for fechado, a pessoa pode ouvir no máximo 29 harmônicos produzidos pelo tubo.

Pode-se afirmar que:
Dados: velocidade de propagação do som no ar = 340 m/s; o sistema auditivo de uma pessoa é sensibilizado por ondas sonoras de frequências entre 20 Hz e 20.000 Hz.

a) todas as alternativas são incorretas.
b) somente III e IV são corretas.
c) somente I e II são corretas.
d) somente II e III são corretas.
e) somente I e IV são corretas.

eu cheguei na letra d, mas lembrei que um tubo fechado não pode ter harmônicos pares. Então eu não sei a resposta.

Olá.

Frequência no tubo fechado:
[latex]f_F = \dfrac{n(340)}{4(0,25)} = 340n[/latex], para n impar.


Devemos ter:
[latex]f_F \leq 20000 \Rightarrow 340n \leq 20000 \Rightarrow n \leq 58 \Rightarrow n = {1,3,5,...,57}[/latex]

29 valores neste caso.


Frequência no tubo aberto:
[latex]f_A = \dfrac{n(340)}{2(0,25)} = 680n[/latex], para n natural


Devemos ter: 
[latex]f_A \leq 20000 \Rightarrow 680n \leq 20000 \Rightarrow n \leq 29 \Rightarrow n = {1,2,3,...,29}[/latex]



Alternativa B.