Probabilidade de exatamente 2 médicas

por Hiago Colonetti Ter 31 Jan 2023, 16:59

Em um hospital, 4 em cada 5 trabalhadores não são médicos. Ana, Beatriz, Carla,
Débora e Eliane trabalham nesse hospital. A probabilidade de exatamente duas
delas serem médicas é igual a:
a) 64/625
b) 128/625
c) 4/25
d) 12/25
e) 64/125

Gab:B.

Tive o seguinte raciocínio:
pelo PFC ---> nnnss
p(n) = 4/5
p(s) = 1/5

(4/5)^3 . (1/5)^2 = 64/3125

Mas como podem ser permutadas as possibilidades:
nnnss ---> $Probabilidade de exatamente 2 médicas Gif$
Logo, $Probabilidade de exatamente 2 médicas Gif$ . 64/3125 = 64/625.
Onde está meu erro?

por JaquesFranco Ter 31 Jan 2023, 17:19

Não há nenhum erro em seu racíocinio.

Basta conferir suas contas no final do processo, perceba que o número de permutações possíveis são 10.

por Hiago Colonetti Ter 31 Jan 2023, 17:29

O gabarito deve estar errado. Valeu Very Happy

por JaquesFranco Ter 31 Jan 2023, 17:31

Hiago Colonetti escreveu:O gabarito deve estar errado. Valeu

O gabarito está certo. Porém você calculou errado o número de permutações no final, o certo são 10 permutações, e não 6.

por Hiago Colonetti Ter 31 Jan 2023, 18:03

JaquesFranco escreveu:
Hiago Colonetti escreveu:O gabarito deve estar errado. Valeu
O gabarito está certo. Porém você calculou errado o número de permutações no final, o certo são 10 permutações, e não 6.

$Probabilidade de exatamente 2 médicas Gif$ = 5.4.3!/3!2! = 10 foi isso que calculei.
O que não entendo é de onde vem o 128 do gabarito(128/625).
De que 6 você está falando?

por JaquesFranco Ter 31 Jan 2023, 18:15

Hiago Colonetti escreveu:
JaquesFranco escreveu:
Hiago Colonetti escreveu:O gabarito deve estar errado. Valeu
O gabarito está certo. Porém você calculou errado o número de permutações no final, o certo são 10 permutações, e não 6.

$Probabilidade de exatamente 2 médicas Gif$ = 5.4.3!/3!2! = 10 foi isso que calculei.
O que não entendo é de onde vem o 128 do gabarito(128/625).
De que 6 você está falando?

[latex]\dfrac{10(64)}{3125} = \dfrac{640}{3125} = \dfrac{\dfrac{640}{5}}{\dfrac{3125}{5}} = \dfrac{128}{625}[/latex]