G.A - UFPR
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por Hip0tenusa Sex 02 Dez 2022, 11:08
Considere as retas r e s representadas no plano cartesiano abaixo. a) Escreva a equação da reta r. b) Qual deve ser o coeficiente angular da reta s, de modo que ela divida o triângulo cinza em dois triângulos com
áreas iguais? Justifique a resposta
a) Entendi essa alternativa = y = - 3/4x + 3
b) A resolução é 3/4. Porém, pelo fato das retas serem perpendiculares o coefiente não teria que ser 4/3???
áreas iguais? Justifique a resposta
a) Entendi essa alternativa = y = - 3/4x + 3
b) A resolução é 3/4. Porém, pelo fato das retas serem perpendiculares o coefiente não teria que ser 4/3???
Hip0tenusa- Recebeu o sabre de luz
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Re: G.A - UFPR
por Elcioschin Sex 02 Dez 2022, 12:03
E quem disse que as retas são perpendiculares? A própria figura mostra que não são!
Reta r ---> y = (-3/4).x + 3 ---> I
Reta s ---> y = m.x ---> II
Seja P o ponto de encontro de ambas ---> II = I --->
m.xP = (-3/4).xP + 3 ---> m.xP + (3/4).xP = 3 ---> xP = 12/(4.m + 3) ---> III
yP = m.xP ---> yP = 12.m/(4.m + 3) ---> IV
Área do triângulo inferior ---> Si = 4.yP/2 ---> Si = 2.yP
Área do triângulo superior --> Ss = 3.xP/2
Si = Ss ---> Calcule m
Reta r ---> y = (-3/4).x + 3 ---> I
Reta s ---> y = m.x ---> II
Seja P o ponto de encontro de ambas ---> II = I --->
m.xP = (-3/4).xP + 3 ---> m.xP + (3/4).xP = 3 ---> xP = 12/(4.m + 3) ---> III
yP = m.xP ---> yP = 12.m/(4.m + 3) ---> IV
Área do triângulo inferior ---> Si = 4.yP/2 ---> Si = 2.yP
Área do triângulo superior --> Ss = 3.xP/2
Si = Ss ---> Calcule m
Elcioschin- Grande Mestre
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