Problemas de matemática básica

Oi, se alguém souber a resolução detalhada desta questão, agradeço!!!


(Unicamp-2005) Dois navios partiram ao mesmo tempo,
de um mesmo porto, em direções perpendiculares e a
velocidades constantes. Trinta minutos após a partida, a
distância entre os dois navios era de 15km e, após mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5km mais longe do porto
que o outro.

a) Quais as velocidades dos dois navios, em km/h?

b) Qual a distância de cada um dos navios até o porto de
saída, 270 minutos após a partida?

vA , vB = velocidade dos dois navios

dA, dB = distância percorridas por A e B em 30 min = 0,5 h

dA = 0,5.vA ---> dB = 0,5.vB

dA² + dB² = 15² --> (0,5.vA)² + (0,5.vB)² = 225 ---> 0,25.vA² + 0,25.vB² = 225 ---> :0,25 --->

vA² + vB² = 900 ---> I

Em 15 min A e B andam a metade do que já andaram

Da = dA + dA/2 ---> Da = (3/2).dA ---> Da = (3/2).0,5.vA ---> Da = (3/4).vA

Db = dB + dB/2 ---> Db = (3/2).dB ---> Db = (3/2).0,5.vB ---> Db = (3/4).vB

Da - Db = (3/4).vA - (3/4).vB = 4,5 ---> vA - dB = 6 ---> dB = dA - 6 ---> II

II em I ---> Calcule vA e em I (ou II) calcule vB

Complete