Crescimento de população - ENEM

Em um estudo, cientistas cultivaram uma população de
tamanho P de certo protozoário em vidros com bastante
alimento a fim de analisar o potencial biótico dessa
população. Considere que nesse estudo foi observado
que o número de indivíduos da população dobrava a cada
meia hora.
Utilize log 3 2 = 0,63.
O tempo necessário para que essa população triplique de
tamanho é de, aproximadamente,
A) 1 h e 30 min.
B) 1 h e 35 min.
C) 1 h e 59 min.
D) 3 h e 10 min.
E) 3 h e 17 min.

Não entendi pq o gabarito é D.

Queria saber qual o erro no meu raciocínio.
Se no começo a população é P e após 30 min a população dobra. Depois de 30 min a população deveria ser 2p e, após mais 30 min, Deveria ser de 4P... Ou seja, para que a população inicial triplique(3P), não deveria ser no tempo entre 30 minutos e 1h, não????

Acredito que haja erro no enunciado: deve ser "dobra a cada 2 h"

P(t) = Po.2^k.t ---> k = 1/2 h = 0,5 h

3.Po = Po.2^0,5.t ---> 3 = 2^0,5.t ---> log na base 3:

log₃3 = log₃(2^0,5.t) --->

1 = (0,5.t)log₃2 ---> 2 = t.0,63 ---> t = 2/0,63 --->

t ~= 3,17 h ---> t ~= 3 h + 0,17 h ---> t ~= 3 h 10 min