Álgebra Linear e Geometria Analítica
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Álgebra Linear e Geometria Analítica
por Asp_Mega Qua 20 Jul 2022, 17:49
Mostrar que se um plano a intercepta os eixos coordenados nos pontos (p, 0, 0), (0, q , 0)
e (0, 0, r ), p . q . r ≠ 0, então, a admite a equação: [latex]\frac{x}{p}+\frac{y}{q}+\frac{z}{r}=1[/latex]
e (0, 0, r ), p . q . r ≠ 0, então, a admite a equação: [latex]\frac{x}{p}+\frac{y}{q}+\frac{z}{r}=1[/latex]
Asp_Mega- Padawan
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Re: Álgebra Linear e Geometria Analítica
por EdivamEN Qua 20 Jul 2022, 18:38
Seja a equação do plano:
ax + by + cz + d = 0
Substituindo os pontos:
(p,0,0)
a.p + d = 0
a = -d/p
(0,q,0)
b.q + d = 0
b = -d/q
(0,0,r)
c.r + d = 0
c = -d/r
Substituindo na equação
ax + by + cz + d = 0
-dx/p -dy/q -dz/r + d = 0
x/p + y/q + z/r = 1
ax + by + cz + d = 0
Substituindo os pontos:
(p,0,0)
a.p + d = 0
a = -d/p
(0,q,0)
b.q + d = 0
b = -d/q
(0,0,r)
c.r + d = 0
c = -d/r
Substituindo na equação
ax + by + cz + d = 0
-dx/p -dy/q -dz/r + d = 0
x/p + y/q + z/r = 1
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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