Geometria Analítica - Cônicas(Elipse)
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Geometria Analítica - Cônicas(Elipse)
por canellas_123 Dom 15 maio 2022, 17:23
Considere uma elipse \gamma de focos F1(-5,0) e F2(3,0) e que passa pelo ponto P(2,1).
Determinar a equação da reta tangente a \gamma no ponto P.
infelizmente não sei o gabarito, meu professor não costuma pôr na folhinha.
Determinar a equação da reta tangente a \gamma no ponto P.
infelizmente não sei o gabarito, meu professor não costuma pôr na folhinha.
canellas_123- Iniciante
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Re: Geometria Analítica - Cônicas(Elipse)
por Elcioschin Seg 16 maio 2022, 15:01
Algumas dicas.
Seja C(xC, yC) o centro da elipse ---> xC = (-5+ 3)/2) ---> xC = - 1 ---> yC = 0 ---> C(-1, 0)
f = XF2 - xC ---> f = 3 - (-1) --> f = 4
b² + f² = a² ---> b² + 4² = a² ---> b² = a² - 16
Equação da reta tangente ---> y - 1 = m.(x - 2) ---> y = m.x + 1 - 2.m
(x + 1)²/a² + (y - 0)²/b² = 1 ---> (x +1)²/a² + y²/(a² - 16) = 1
Passa por P(2, 1) ---> (2 + 1)²/a² + 1²/(a² - 16) ---> Calcule a², depois b² e complete
Seja C(xC, yC) o centro da elipse ---> xC = (-5+ 3)/2) ---> xC = - 1 ---> yC = 0 ---> C(-1, 0)
f = XF2 - xC ---> f = 3 - (-1) --> f = 4
b² + f² = a² ---> b² + 4² = a² ---> b² = a² - 16
Equação da reta tangente ---> y - 1 = m.(x - 2) ---> y = m.x + 1 - 2.m
(x + 1)²/a² + (y - 0)²/b² = 1 ---> (x +1)²/a² + y²/(a² - 16) = 1
Passa por P(2, 1) ---> (2 + 1)²/a² + 1²/(a² - 16) ---> Calcule a², depois b² e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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