[FGV] Matrizes, determinantes e sistemas lineares

por claralirasll Sex 06 maio 2022, 16:20

Pedro tem 33 moedas e um tabuleiro quadriculado com 5 linhas e 10 colunas. Após Pedro colocar todas as suas moedas no tabuleiro, uma por quadrícula, é verdade que.
a) nenhuma linha do tabuleiro ficou vazia.
b) pelo menos uma linha do tabuleiro ficou vazia.
c) alguma linha do tabuleiro ficou com exatamente 3 moedas.
d) alguma linha do tabuleiro ficou com mais de 6 moedas.
e) alguma linha do tabuleiro ficou com exatamente 6 moedas.

Gabarito::

por **petras** Sex 06 maio 2022, 18:01

Basta encontrar uma contradição nas alternativas para demonstrar que ela é falsa, ou melhor dizendo, que eu não posso afirmar com certeza se é verdadeira ou falsa.
a) Preenchendo 3 linhas inteiras mais uma linha com 3
Uma linha ficou vazia
b) Preenchendo 3 linhas inteiras mais uma linha com 2 moedas e mais uma linha com 1 moeda
Nehuma linha ficou vazia
c) idem a letra b)
d) de qualquer forma que preencher vc sempre terá pelo menos uma linha com mais de 6
e) idem a letra b