Matrizes e Sistemas Lineares

por VieiraSp Ter 07 maio 2013, 18:22

Considere a matriz Matrizes e Sistemas Lineares Codecogseqn3c

e as afirmações a seguir.

I - O sistema linear Matrizes e Sistemas Lineares Codecogseqn5d

possui uma única solução, onde x e y são valores reais.

II - Existe um número real a tal que sen(a) = det(A).

III - a matriz A¹ºº é invertível.

IV - Se B é uma matriz tal que o produto A³.B=1, então det(B)= 1/9, onde I é matriz identidade de ordem 2.

Com relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta.

A) Apenas I e IV são falsas.
B) Apenas II e IV são verdadeiras.
C) Apenas II e III são falsas.
D) Apenas I e III são verdadeiras.

por **hygorvv** Ter 07 maio 2013, 20:49

I- A matriz A é equivalente linha a matriz identidade.
II - Det(A)=3, existe a?
III - A é invertível, o que me diz de A^100?
IV - A³B=I
Det(A³B)=Det(A³)Det(B)=Det³(A).Det(B)=1

Consegue concluir?

Espero que ajude.

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