Enem 2010 - Cilindros

Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é

A)y = R.


B)y = 2R.


C)y = πR.


D)y = 2πR.


E)y = 4πR.

GABARITO:

Olá, poderiam me explicar essa questão? 

Olá Ana;

A cada volta completa cada rolo cilíndrico sofre um deslocamento horizontal de y = 2∏R. Agora, note a figura, para deslocar o objeto retangular, devemos utilizar 2 rolos em sua base, assim, o deslocamento em 1 volta em cada rolo resulta em y = 4∏R. Essa questão é meio que um pega ratão.

Pensamento exorbitante, as resoluções da Giovana e do Medeiros são concretas.

Qedpetrich
na nani nanão! E se houvessem 3 rolos sob o bloco?

Concordo com a resposta da Giovana mas vou tentar expor de modo mais intuitivo.

O rolo se desloca de 2pi.R em relação ao chão. Mas ao mesmo tempo ele desloca o bloco sobre ele de uma rotação sua, ou seja, 2pi.R. Portanto o deslocamento total do bloco é
2.pi.R + 2.pi.R = 4.pi.R

De outro modo: podemos imaginar como se o rolo estivesse rolando sobre o bloco -- o que daria um deslocamento de 2.pi.R do rolo sobre o bloco. Mas na verdade é o bloco que está sobre o rolo e é deslocado para a frente dessa mesma distância de 2.pi.R. Acontece que o rolo já se deslocava em relação ao chão. Portanto o deslocamento do bloco em relação ao chão é a soma desses deslocamentos parciais.

Obrigado Giovana e Medeiros, eu viajei forte aqui . Entendi muito bem a explicação dos dois mestres, vou editar a minha mensagem, afinal, o pensamento é incoerente.

Obrigada qedpetrich, Medeiros e Giovana Martins .