FUNÇÃO AFIM

por maria_clara_gl Qui 31 Mar 2022, 16:05

alguém poderia me ajudar com essa questão? não estou conseguindo chegar na resposta correta. obrigada desde já!
"(UNIFOR) A figura abaixo representa o gráfico de uma função ƒ cujo domínio é o intervalo fechado -1 ≤ x ≤ 7. Sabe-se que o segmento AB é paralelo ao segmento CD e que o segmento BC é paralelo ao eixo dos x.

Nessas condições, podemos afirmar que o valor de f(7) – f(4,5) é igual a:"

A) 3/7
B) 17/10
C) 5/3
D) 9/5
E) 2

GABARITO: LETRA C

por **qedpetrich** Qui 31 Mar 2022, 16:13

Olá Maria;

Como AB é paralelo ao segmento CD, isso significa dizer que a reta suporte AB possui o mesmo coeficiente angular que a reta suporte CD, assim:

$FUNÇÃO AFIM Png$

A equação da reta suporte CD, pode ser representada substituindo o ponto (4,2), portanto:

$FUNÇÃO AFIM Png$

Nessas condições:

$FUNÇÃO AFIM Png$

por maria_clara_gl Qui 31 Mar 2022, 17:51

muuito obrigada!! entendi direitinho. mas uma dúvida: nesse caso não teria como achar o valor de b?

por **Elcioschin** Qui 31 Mar 2022, 17:54

O único B que existe já está determinado: B(2, 2)

por maria_clara_gl Qui 31 Mar 2022, 17:57

desculpe, quis dizer o valor do coeficiente linear b! mas também encontrei uma resolução em que o valor dele foi encontrado. obrigada!

por **qedpetrich** Qui 31 Mar 2022, 18:13

Você até pode encontrar o valor do coeficiente linear, mas não se faz necessário da maneira que eu tomei para o cálculo da reta. Fazendo:

f(x) = ax + b

a = 2/3

Para (4,2), então:

f(4) = 4.2/3 + b = 2 .:. b = -2/3