Matemática - Números Complexos II
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Matemática - Números Complexos II
por coqzieiro Qua 30 Mar 2022, 16:29
1) Sabendo que z' é o conjugado de z, determine o conjunto A formado por todos os complexos z tais que :
[latex]\frac{z'}{z^{2}-2i}+\frac{2z}{z'+2i}=3 [/latex] e [latex]0<|z-2i|\leq 1[/latex]
Não tenho o gabarito.
Desde já, muitíssimo obrigado pela ajuda!!
[latex]\frac{z'}{z^{2}-2i}+\frac{2z}{z'+2i}=3 [/latex] e [latex]0<|z-2i|\leq 1[/latex]
Não tenho o gabarito.
Desde já, muitíssimo obrigado pela ajuda!!
coqzieiro- Recebeu o sabre de luz
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Re: Matemática - Números Complexos II
por Elcioschin Qua 30 Mar 2022, 17:52
Faça z = x + y.i ---> z' = x - y.i
Substitua, multiplique numerador e denominador de cada fração pelo conjugado dos respetivo denominador
Simplifique no formato c + d.i = 3 e faça c = 3, d = 0
|z - 2.i| ≤ 1 ---> |x + y.i - 2.i| ≤ 1 ---> |(x - 0) + (y - 2)| ≤ 1 ---> (x - 0)² + (y - 2)² ≤ 1
Esta região é um círculo de centro C(0, 2) e raio r = 1
Tente completar
Substitua, multiplique numerador e denominador de cada fração pelo conjugado dos respetivo denominador
Simplifique no formato c + d.i = 3 e faça c = 3, d = 0
|z - 2.i| ≤ 1 ---> |x + y.i - 2.i| ≤ 1 ---> |(x - 0) + (y - 2)| ≤ 1 ---> (x - 0)² + (y - 2)² ≤ 1
Esta região é um círculo de centro C(0, 2) e raio r = 1
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
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