Polinômios
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Polinômios
por liviatoniolo Sex 04 Mar 2022, 20:33
Considere o polinômio p(x)= -12x^2+4x^3+9x^2-6x+1
Quais são as possíveis raízes racionais não inteiras de p(x)? Justifique sua resposta.
(b) Sabendo que o polinômio p(x) possui apenas uma raiz inteira, determine essa raiz inteira.
Quais são as possíveis raízes racionais não inteiras de p(x)? Justifique sua resposta.
(b) Sabendo que o polinômio p(x) possui apenas uma raiz inteira, determine essa raiz inteira.
liviatoniolo- Iniciante
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Re: Polinômios
por Giovana Martins Sex 04 Mar 2022, 20:48
Livia, eu não entendi ao certo onde está a sua dúvida. Se você quiser discutir mais para eu ter uma ideia de onde você tem dúvidas, avise.
Vou supor que houve um erro de digitação e que o polinômio correto seja: P(x)=-12x4+4x3+9x2-6x+1
Pelo Teorema das Raízes Racionais as possíveis raízes de P(x) são: ±1, ±1/12.
Pelo Teorema das Raízes Racionais as possíveis raízes de P(x) são: ±1, ±1/12.
Deste modo, o item A é dado por S={±1/12}.
Para o item B, por inspeção:
P(1)=-12.(1)4+4.(1)3+9.(1)2-6.(1)+1=-4
Como P(1)=-4≠0, logo, x=1 não é raiz de P(x).
Novamente, por inspeção:
P(-1)=-12.(-1)4+4.(-1)3+9.(-1)2-6.(-1)+1=0
Como P(-1)=0, logo, x=-1 é raiz de P(x).
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Polinômios
por Elcioschin Sex 04 Mar 2022, 21:36
Uma complementação sobre as prováveis raízes racionais não inteiras:
Os divisores de 12 são ± 1, 2, 3, 4, 6, 12
Prováveis raízes racionais não inteiras: ± 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12
Os divisores de 12 são ± 1, 2, 3, 4, 6, 12
Prováveis raízes racionais não inteiras: ± 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12
Elcioschin- Grande Mestre
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