Geometria Analítica - Parábola

por William Minerva Sáb 26 Fev 2022, 21:50

Determine a equação de uma parábola de eixo vertical que passa pelos pontos (4,5) , (-2,11) e (-4,21)

por **Rory Gilmore** Sáb 26 Fev 2022, 21:59

Então a parábola é da forma y = ax² + bx + c.

Pelos pontos vem o sistema:
(i) 16a + 4b + c = 5
(ii) 4a - 2b + c = 11
(iii) 16a - 4b + c = 21

Que tem solução:
a = 1/2
b = -2
c = 5

Logo, a equação procurada é:
y= x²/2 - 2x + 5

por William Minerva Sáb 26 Fev 2022, 22:03

Rory Gilmore escreveu:Então a parábola é da forma y = ax² + bx + c.

Pelos pontos vem o sistema:
(i) 16a + 4b + c = 5
(ii) 4a - 2b + c = 11
(iii) 16a - 4b + c = 21

Que tem solução:
a = 1/2
b = -2
c = 5

Logo, a equação procurada é:
y= x²/2 - 2x + 5

Entendi, muito obrigado. Aqui diz que a resposta é −x² + 4x + 2y − 10 = 0, eu verifiquei no GeoGebra e as duas equações são iguais, como eu faço para chegar nessa outra equação?