Análise Combinatória

No início de um turno letivo, um professor decide sortear dois pincéis para quadro branco para utilizar em sua aula. Para isso, o colégio dispõe uma caixa que contém um pincel roxo, um pincel laranja, um pincel verde, um pincel vermelho, dois pinceis azuis e dois pinceis pretos.

O primeiro pincel sorteado será utilizado para os cabeçalhos no quadro branco e o segundo pincel sorteado para as demais informações a serem escritas. O professor retira o primeiro pincel da caixa e, em seguida, sem devolvê-lo à caixa, retira o segundo pincel. Ao final da aula, um quadro branco foi inteiramente preenchido com o conteúdo do dia.

A quantidade de configurações distintas para o quadro branco, ao final da aula, com o cabeçalho de uma cor diferente das demais informações é igual a:

a) 26
b) 30
c) 40
d) 52
e) 56

Cada configuração é um par ordenado (a, b) em que a é a cor do pincel para o cabeçalho e b a cor para as demais informações. Existem 6 cores disponíveis e "a" deve ser necessariamente diferente de "b".

Logo, pelo P.F.C. temos:
6.5 = 30

Se tiver o gabarito, por favor, coloque-o no enunciado.