[Equação Modular - Tópicos de Álgebra Elementar]

por castelo_hsi Ter 21 Dez 2021, 15:08

Sabendo que o sistema possui duas soluções (a,b) e (c,d). O valor de a + b + c + d é igual a:

$[Equação Modular - Tópicos de Álgebra Elementar] Gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%7D+x+%5Csqrt%7By%5E%7B2%7D%7D+y%3D10%20%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%7D-x+%5Csqrt%7By%5E%7B2%7D%7D-y%3D4%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

gabarito:

por joaoZacharias Ter 21 Dez 2021, 15:29

Olá castelo_hsi;

Acoplando as igualdades conforme o seguinte iremos obter:

[latex]
(\sqrt{x^2} + x + \sqrt{y^2} + y) -(\sqrt{x^2} - x + \sqrt{y^2} - y) = (10) - (4) \implies 2(x+y) = 6

\therefore (a+ b)+ (c+ d) = 2(x+y)= 6[/latex]

Bons estudos Smile