(PUC) Encontre a raiz real da equação:

por LUCAS YP Sex 17 Dez 2021, 11:45

2^2x - 15.2^x - 16= 0

a) 16
b) 12
c) 10
d) 8
e) 4

por **qedpetrich** Sex 17 Dez 2021, 11:49

Resolvendo em função de 2^x, temos que:

$(PUC) Encontre a raiz real da equação: Gif$

Perceba que a função f(x) = 2^x, f(x) > 0 ∀ x ∈ ℝ. Isso implica que a primeira raiz é impossível, portanto será descartada. Logo:

$(PUC) Encontre a raiz real da equação: Gif$

$(PUC) Encontre a raiz real da equação: Gif$

Espero ter ajudado!

por LUCAS YP Sex 17 Dez 2021, 12:22

Obrigado pela resposta qedpetrich, mas eu não entendi muito bem. Seria possível detalhar o processo de resolução? Mais precisamente este processo: (PUC) Encontre a raiz real da equação: 2z2JzfriE8IAAAAASUVORK5CYII=

(PUC) Encontre a raiz real da equação: 2z2JzfriE8IAAAAASUVORK5CYII=

por **qedpetrich** Sex 17 Dez 2021, 12:29

Acho que você não compreendeu a expressão, vou reescrever e trocar as variáveis pra ficar mais nítido do que trata-se:

$(PUC) Encontre a raiz real da equação: Gif$

Veja que a expressão se tornou similar a uma quadrática, resolvi utilizando os métodos padrões para o cálculo de uma equação de segundo grau:

$(PUC) Encontre a raiz real da equação: Gif$

Depois de ter resolvido em função de y, você pode voltar em função de x. Eu fiz a aplicação direta.