(POLIEDRO) Única raiz real
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(POLIEDRO) Única raiz real
por Carolziiinhaaah Ter 01 Fev 2011, 23:35
Justifique porque a equação x³ + x + 1 = 0 tem uma única raíz real.
gabarito: Sendo D = Discriminante, como D = -(3a² + 4) < 0, a equação admite uma única raiz real.
gabarito: Sendo D = Discriminante, como D = -(3a² + 4) < 0, a equação admite uma única raiz real.
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Re: (POLIEDRO) Única raiz real
por Euclides Dom 06 Fev 2011, 14:10
Carolziiinhaaah escreveu:Justifique porque a equação x³ + x + 1 = 0 tem uma única raíz real.
gabarito: Sendo D = Discriminante, como D = -(3a² + 4) < 0, a equação admite uma única raiz real.
Não sei fazer como sugere o gabarito. Pela regra de sinais de Descartes P(x) não tem nenhuma troca de sinais, portanto não há raízes reais positivas. P(-x) tem uma troca de sinais e portanto existe uma raiz real negativa e é única.
Todo polinômio de grau ímpar tem uma raiz real.
Use o software para cálculo de equações do terceiro grau para verificação
https://pir2.forumeiros.com/Eq-do-Terceiro-Grau-h18.htm
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