Geometria Espacial

por wdsx 19/10/2011, 10:53 am

(UFMG) Observe a figura:
http://tinypic.com/view.php?pic=161nbec&s=7
Nessa figura, ABC é um quadrante de circulo de raio 3cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1cm. Considere o sólido gerado pela rotação de 360°, em torno da reta AB, da região hachurada na figura.
Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a (4pi r^3)/3.
Assim sendo, esse sólido tem um volume de:
a) 17pi cm^3
b) 14pi cm^3
c) 15pi cm^3
d) 16pi cm^3

por **Jose Carlos** 19/10/2011, 11:45 am

Temos:

Volume gerado pelo quadrante:

volume = volume da semi-esfera -> V1 = (4/6)*pi*27 = 18*pi

Volume gerado pelo quadrado -> V2 = pi*1²*1 = pi

Volume gerado pela região hachurada -> V = V1 - V2 = 18*pi - pi = 17*pi cm³

por Damysson Henrique 1/9/2014, 12:43 pm

porque você diviviu o volume encontrado por 3, já que a área colocada é 1/4 da esfera, não teria que dividir por 4?

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