Cálculo do seno e cosseno de arcos duplos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Cálculo do seno e cosseno de arcos duplos
por NovoUser12345678 Qua 06 Out 2021, 21:49
Se sen x - cos x = 1/5, quanto vale o cos 2x?
NovoUser12345678- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 06/10/2021
Re: Cálculo do seno e cosseno de arcos duplos
por Edu lima Qua 06 Out 2021, 22:04
Note que, sen²(2x)+cos²(2x)=1
Agora, vamos analisar a outra equação. Perceba que, elevando ambos os lados ao quadrado, teremos:
(sen(x)-cos(x))²=(1/5)²
sen²(x)+cos²(x)-2*sen(x)*cos(x)=1/25
Assim, 1-sen(2x)=1/25 --->sen(2x)=24/25, mas sen²(2.x)=576/625
Substituindo, ficamos:
576/625+cos²(2x)=1 ---> cos²(2x)=49/625, extraindo a raiz, teremos:
cos(2x)=7/25
Obs.: Esse é um dos possíveis caminhos, devem ter vários...
Agora, vamos analisar a outra equação. Perceba que, elevando ambos os lados ao quadrado, teremos:
(sen(x)-cos(x))²=(1/5)²
sen²(x)+cos²(x)-2*sen(x)*cos(x)=1/25
Assim, 1-sen(2x)=1/25 --->sen(2x)=24/25, mas sen²(2.x)=576/625
Substituindo, ficamos:
576/625+cos²(2x)=1 ---> cos²(2x)=49/625, extraindo a raiz, teremos:
cos(2x)=7/25
Obs.: Esse é um dos possíveis caminhos, devem ter vários...
Edu lima- Jedi
- Mensagens : 342
Data de inscrição : 31/05/2018
Idade : 34
Localização : RN
qedpetrich e NovoUser12345678 gostam desta mensagem
Tópicos semelhantes» seno e cosseno de arcos
» seno e cosseno de arcos
» Arcos trigonométricos- Seno e Cosseno
» Cálculo de seno e cosseno
» Soma de arcos duplos
» seno e cosseno de arcos
» Arcos trigonométricos- Seno e Cosseno
» Cálculo de seno e cosseno
» Soma de arcos duplos
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
