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Unifor-CE : Levantamento de contêiner

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Resolvido Unifor-CE : Levantamento de contêiner

Mensagem por AndreiMessias Ter 28 Set 2021, 20:49

Em um intervalo de tempo de 6,0 segundos, um contêiner de massa 4,00 toneladas é içado a partir do solo, usando-se um cabo de aço sob tração de 4,20*10^4  N até a altura de 9,0 m. Despreze a resistência do ar e adote g=10m/s². 

1) O módulo da aceleração do contêiner, em m/s², é igual a: (gab.: 0,5)

2) A energia cinética do contêiner aos 9,0 m é, em joules, igual a: (gab.: 1,8*10³)

3) A potência média fornecida através da força de tração no cabo de aço é, em watts, igual a: (gab.: 6,3*10^4)

Acredito que o gabarito da 2 está errado


Última edição por AndreiMessias em Seg 04 Out 2021, 22:01, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : adição de informação)

AndreiMessias
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Resolvido Re: Unifor-CE : Levantamento de contêiner

Mensagem por qedpetrich Ter 28 Set 2021, 21:20

Olá AndreiMessias;

1) Calculando o somatório vetorial das forças na componente vertical, temos a atuação da tração para cima e a força peso para baixo, como o contêiner é acelerado para cima, temos o seguinte:

Unifor-CE : Levantamento de contêiner Gif.latex?T-P%20%3D%20m

Unifor-CE : Levantamento de contêiner S%5E%7B2%7D%7D

2) Utilizando o teorema da energia cinética e admitindo que o corpo sai do repouso:

Unifor-CE : Levantamento de contêiner Gif

Dependemos da velocidade final do contêiner, podemos utilizar a equação horária da velocidade, visto que o corpo demora 6 segundos para chegar a altura de 9 metros, logo:

Unifor-CE : Levantamento de contêiner S%7D

Calculando a energia cinética:

Unifor-CE : Levantamento de contêiner Gif.latex?E_c%20%3D%20%5Cfrac%7B%284.10%5E%7B3%7D%29%283%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7BE_c%20%3D%201%2C8

3) A potência média pode ser definida como:

Unifor-CE : Levantamento de contêiner Gif.latex?P_m%20%3D%20%5Cfrac%7BW%7D%7B%5CDelta%20t%7D%20%5CRightarrow%20%5Cboxed%7BP_m%20%3D%20%5Cfrac%7BF.d

A força que atua é a força de tração, a distância é a altura. Como o vetor força e o vetor deslocamento tem mesma orientação e mesmo sentido, logo, θ = 0, portanto, cos(0) = 1. O intervalo de tempo é de 6 segundos. Substituindo:

Unifor-CE : Levantamento de contêiner Gif.latex?P_m%20%3D%20%5Cfrac%7B%284%2C2.10%5E%7B3%7D%29%289%29%281%29%7D%7B6%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7BP_m%20%3D%206%2C3%20

Amigo acredito que o gabarito esteja tudo ok. Espero ter ajudado!
qedpetrich
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