OBF 2015

Uma partícula alfa Qα = 2e α é lançada com uma velocidade Vi em direção ao centro do núcleo
de um átomo de ouro, Qau = 79 , que se encontra parado. Entre as alternativas abaixo, que
expressão representa a menor distância a que a partícula pode se aproximar do núcleo.


Gabarito: não faço ideia de como escrever, as alternativas estão nesse site https://app.estuda.com/questoes/?id=175591 sendo a alternativa correta a letra C

Para escreve símbolos use o Editor LaTeX do fórum ou o quadro ao lado SÍMBOLOS ÚTEIS

O enunciado tem falhas:

1) Ele não especificou o que significa o m que aparece nas alternativas. Suponho que seja a massa da partícula alfa (α).

2) Faltou Qau = 79 e ---> Estes dados nem sequer precisavam ser informados já que não aparecem nas alternativas.

Energia cinética inicial da partícula alfa: Ec = (1/2).m.Vi²

Devido à repulsão vai chegar um instante em que a partícula alfa fica imóvel: Vf = 0
Neste caso ela terá apenas energia potencial eletrostática (Ep).

Potencial da carga Qau no ponto onde alfa parou, distante r dela:

U(r) = (1/4.pi.ε).Qau/r

Ep = Qα.U(r) ---> Ep = Q(α).(1/4.pi.ε).Q(au)/r ---> Ep = (1/4.pi.ε).Q(α).Q(au)/r

Ec = Ep ---> (1/2).m.Vi² = (1/4.pi.ε).Q(α).Q(au)/r --->

r = (1/4.pi.ε).2.Q(α).Q(au)/m.Vi²