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ESFAO - Inequações Trigonométricas

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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por caio.wcr Ter 20 Jul 2021, 10:28

(ESFAO) - O valor de x, solução da equação: 2(1 - cosx) = senx.tgx, sendo K pertencente aos Z, é

a) [latex]K\pi [/latex]

b) [latex]\Pi / 4 + K\pi [/latex] 

c) [latex]\pi /4 + K\pi /2 [/latex]

d) [latex]d) 2K\pi [/latex]


Marquei letra B, alguém sabe dizer por que a resposta é letra D ?

caio.wcr
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FocoNoITA gosta desta mensagem

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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por FocoNoITA Ter 20 Jul 2021, 10:40

Fala meu bom! Tudo certo?

Temos a seguinte equação:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif.latex?2%281-cosx%29%3Dsenx

Então:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif.latex?2%281-cosx%29%3Dsenx

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

Resolvendo a "equação do segundo grau",obtemos:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

Espero ter ajudado! Grande Abraço!
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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por Salvattore Ter 20 Jul 2021, 10:44

2(1-cosx)=senx.tgx
2(1-cosx)=senx.[latex]\frac{senx}{cosx}[/latex]
2(1-cosx)=[latex]\frac{sen^{2}x}{cosx}[/latex]
(2-2cosx)cosx=sen²x
2cosx-2cos²x=1-cos²x
cos²x-2cosx+1=0
cosx=k -> k²-2k+1=0 -> ∆=0 -> k=1
cosx=1 -> x=2k∏
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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por Carolzita Lisboa Ter 20 Jul 2021, 19:45

Se garantem!

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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por caio.wcr Ter 20 Jul 2021, 21:31

@FocoNoITA escreveu:Fala meu bom! Tudo certo?

Temos a seguinte equação:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif.latex?2%281-cosx%29%3Dsenx

Então:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif.latex?2%281-cosx%29%3Dsenx

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

Resolvendo a "equação do segundo grau",obtemos:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

Espero ter ajudado! Grande Abraço!

caio.wcr
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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por caio.wcr Ter 20 Jul 2021, 21:32

@FocoNoITA escreveu:Fala meu bom! Tudo certo?

Temos a seguinte equação:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif.latex?2%281-cosx%29%3Dsenx

Então:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif.latex?2%281-cosx%29%3Dsenx

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

Resolvendo a "equação do segundo grau",obtemos:

ESFAO - Inequações Trigonométricas Gif

Espero ter ajudado! Grande Abraço!

Ajudou demais! Muito obrigado!

caio.wcr
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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

Mensagem por caio.wcr Ter 20 Jul 2021, 21:33

@Salvattore escreveu:2(1-cosx)=senx.tgx
2(1-cosx)=senx.[latex]\frac{senx}{cosx}[/latex]
2(1-cosx)=[latex]\frac{sen^{2}x}{cosx}[/latex]
(2-2cosx)cosx=sen²x
2cosx-2cos²x=1-cos²x
cos²x-2cosx+1=0
cosx=k -> k²-2k+1=0 -> ∆=0 -> k=1
cosx=1 -> x=2k∏

Muito obrigado pelo apoio!! Ajudou demais Smile

caio.wcr
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ESFAO - Inequações Trigonométricas Empty Re: ESFAO - Inequações Trigonométricas

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