Inequações trigonométricas

por imAstucia Sex 13 maio 2022, 07:15

Alguém poderia me explicar por que a solução de [latex]sen x < \frac{1}{2}[/latex] fica [latex]\frac{\pi}{6}\geq x \geq 0 \; \text{ou} \; 2\pi\geq x > \frac{5\pi}{6}[/latex] e não [latex]\frac{\pi}{6}> x > \frac{5\pi}{6}[/latex]?

Inequações trigonométricas Image7

por **Elcioschin** Sex 13 maio 2022, 13:01

Suponho que existe um erro de sinal na sua inequação senx < - 1/2. O correto é senx < 1/2

Note que existem soluções, na 1ª volta:

1) no 1º quadrante ---> 0 ≤ x < pi/6

2) No 2º , 3º e 4º quadrantes ---> 5.pi/6 < x ≤ 2.pi

Pela sua solução fica esquisito dizer que x < pi/6 e ao mesmo tempo x > 5.pi/6 ---> Você está misturando 1a volta e 2ª volta

por imAstucia Sex 13 maio 2022, 13:44

Elcioschin escreveu:Suponho que existe um erro de sinal na sua inequação senx < - 1/2. O correto é senx < 1/2

Note que existem soluções, na 1ª volta:

1) no 1º quadrante ---> 0 ≤ x < pi/6

2) No 2º , 3º e 4º quadrantes ---> 5.pi/6 < x ≤ 2.pi

Pela sua solução fica esquisito dizer que x < pi/6 e ao mesmo tempo x > 5.pi/6 ---> Você está misturando 1a volta e 2ª volta

Ah, faz todo sentido! Eu estava contabilizando a segunda volta. Agradeço, @Elcioschin.

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