Geometria Espacial

por wdsx Dom 09 Out 2011, 06:09

(Santa Casa) A razão entre o volume e a área de uma mesma esfera é igual a 3. pode-se dizer, então, que esta esfera:
a) tem o volume duas vezes maior que a área
b) tem o volume igual a 2916pi
c) tem área de 324pi
d) tem o circulo máximo com área de 81pi
e) tem raio de 3

por rihan Dom 09 Out 2011, 08:21

Não sei qual é a sua dúvida nessa questão...

Dado: V/A = 3

Sabendo-se: V = 4ΠR³/3 e A = 4ΠR²

V/A = (4ΠR³/3)/(4ΠR²) =R/3 = 3

R = 9

(a) Foi dado que V/A =3

(b) V = 4Π*9³/3 = 4Π*9*9*9/3 = 12*81Π = 972Π

(c) A = 4Π*9² = 81*4Π = 324Π

(d) Círculo máximo tem maior r, ==> r = R = 9 ==> A = Πr² = 81Π

(e) R = 9

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