unioeste função

por rhannastudy Qua 09 Jun 2021, 16:46

Seja a um número real arbitrário. Suponha que f: R→R é uma função que satisfaz
f(k + x) = f(k) + xa,

para quaisquer xeR e keR. Então é CORRETO afirmar que:
a) f é obrigatoriamente injetora.
b) f é obrigatoriamente crescente.
c) f é uma função da forma f(x) = mx + n, para algum m,n pertencente a R.
d) f possui duas raízes reais nos pontos x = a e x = k.
e) f é uma função da forma f(x) = ax2 + mx + n, para algum m,n pertencente a R.

resposta letra c
alguém poderia me explicar cada item?

por **Elcioschin** Qua 09 Jun 2021, 17:08

f(k + x) = f(k) + a.x

Para x = 1 ---> f(k + 1) = f(k) + 1.a
Para x = 2 ---> f(k + 2) = f(k) + 2.a
Para x = 3 ---> f(k + 3) = f(k) + 3.a

Esta função representa uma PA com razão r = a
Esta função é representada por uma reta: f(x) = m.x + n

unioeste função

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