Gráficos de Funções

Considerem-se os gráficos:



Relacionando-os com os tipos de funções que eles representam, pode-se afirmar que a função que corresponde ao gráfico de número é 
a) I f(x) = x² − 6x. 
b) II é f(x) = − x² + 4x + 3. 
c) III é f(x) = − 2x + 5. 
d) IV é f(x) = 1,5x − 1. 
e) V é f(x) = − 2x − 5. 

gab: d

Olá medicigabe,

Vamos analisar as alternativas:

a) Repare que o coeficiente angular da função dada é positivo, ou seja, a concavidade deveria ser direcionada pra cima ("formando um U");

b) Encontrando a raiz dessa função iremos obter: 

[latex]x=\frac{-(+4)\pm\sqrt{(4)^{2}+4.1.3}}{-2}\;\Rightarrow\;x=\frac{-4\pm2\sqrt{7}}{-2}\;\\\\\therefore\;x_{1}=2+\sqrt{7}\;\;e\;\;x_{2}=2-\sqrt{7}[/latex]

Que não bate com os zeros do gráfico II;

c) Note que esse tipo de gráfico é característico de funções que possuem a<0, portanto, a função dada na alternativa não bate;

d) Testando um dos pontos você terá: 

[latex]f(3)=\frac{3}{2}.3-1=\frac{7}{2}[/latex]

O que também não bate;

e) Novamente testando os pontos dados: 

[latex]f(2)=-2.2-5=-9[/latex]

Podemos concluir que a alternativa também está errada.

Você tem certeza sobre esse gabarito? Ou estou errando algo besta ou a questão está muito estranha.

Ficou faltando no enunciado:

Relacionando-os com os tipos de funções que eles representam, pode-se afirmar que a função que corresponde ao gráfico de número ????? é

todas as alternativas estão erradas.