Gráficos e funções
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Gráficos e funções
por Milleny1 Sex 11 Dez 2020, 15:34
Dadas as funções f(x) = 2x – x 2 e g(x) = -x / 2 representadas pelos gráficos abaixo, encontre a área entre
as curvas no intervalo [0; 1,5]. Lembre-se que a área entre curvas é dada pela relação
[latex]\int_{b}^{a} [f(x)-g(x)]dx[/latex]
as curvas no intervalo [0; 1,5]. Lembre-se que a área entre curvas é dada pela relação
[latex]\int_{b}^{a} [f(x)-g(x)]dx[/latex]
Última edição por Milleny1 em Sex 11 Dez 2020, 16:26, editado 2 vez(es)
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Re: Gráficos e funções
por Elcioschin Sex 11 Dez 2020, 19:15
Com base nos gráficos, a função g(x) está digitada errada: a reta tem coeficiente angular positivo, logo não pode ser g(x) = - x/2
De qualquer modo, é uma questão muito simples: basta integrar em [0 ; 1,5]:
S = ∫[(2.x - 2x²) - x/2].dx =∫[(3/2).x.dx - 2x²].dx = (3/2)∫x.dx - 2.∫x².dx
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De qualquer modo, é uma questão muito simples: basta integrar em [0 ; 1,5]:
S = ∫[(2.x - 2x²) - x/2].dx =∫[(3/2).x.dx - 2x²].dx = (3/2)∫x.dx - 2.∫x².dx
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