Problemas sobre circunferências 3

por Carolzita Lisboa Qua 12 maio 2021, 12:17

Fundamentos de Matemática Elementar- 7 Geometria Analítica
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340) Ache as circunferências que passam por A(8, 0) e é tangente à reta (f) x=0.
Respostas:
(x-5)²+(y-4)²=25
ou
(x- 205/49)+(y+12/7)²=(205/49)²

por **Medeiros** Qua 12 maio 2021, 13:37

Carolzita,

deve estar faltando alguma coisa nesse enunciado. Porque existem infinitas circunferencias que o atendem.
reta x=0 é o eixo y.

Só para dar dois exemplos diferentes do gabarito, com centro em C temos as circunferências:

C(4, 0) ----> (x - 4)² + y² = 16
C(8, 8) -----> (x - 8)² + (y - 8)² = 64

Na verdade o lugar geométrico de todos os centros de circunferência que atendem esse enunciado é uma parábola com foco no dado ponto A e reta diretriz x=0.